S-1 MAPLE A JEHO VERZE MOTIF Obsah Predmluva ...................................................... 1 1. Na co je system Maple ? ........................................ 2 1.1 Demonstracni priklad ........................................... 2 2. Kde je system Maple k dispozici ? .............................. 3 3. Jak muzete szstem Maple pouzivat ? ............................. 3 4. Jak se muzete se systemem Maple blize seznamit ? ............... 5 5. Literatura ..................................................... 6 Priloha 1: Graficky vystup na laserove tiskarne Priloha 2: Popis verze Motif Predmluva Tato prirucka je prvni z prirucek rady S urcene pro uzivatele pracovnich stanic Sun ve Fyzikalnim ustavu, vydanych Strediskem auto- matizace a vypocetni techniky Fyzikalniho ustavu AV CR. Tato rada in- formuje na uvodni urovni o problematice spojene s uzivanim techto pra- covnich stanic a instalovaneho softwaru. Predkladana prirucka poskytu- je zakladni informaci o systemu Maple verze 5.2 na pocitacich Sun ve FzU AV CR. Prirucky budou k dispozici u operatorek postupne tak, jak budou vydavany. Obsah techto prirucek je dostupny i v "on-line" tvaru na obrazovce, zatim na pracovnich stanicich Sun jako soucast informacniho systemu info, ktery umoznuje pohodlne listovani pomoci menu a volby kapitol. System se spousti povelem ginfo a jeho soucasti je rovnez na- vod k pouzivani. Prirucky SAVT se volaji volbou fzinfo z hlavniho menu a volbou jmena prirucky z nasledujiciho menu. Aktualni verze prirucky ve forme vystupniho souboru z Chi-Writeru 3 je pristupna vsem uzivatelum site prostrednictvim ftp na pocitaci router1@fzu.cz po zalogovani jako anonymous (jako heslo napisete vase uzivatelske-oznaceni). Doporucene parametry pro tisk na laserovou tis- karnu z Chi-Writeru 3 jsou Margin Offset: 13, Pitch: Elite, Quality: Firmware. V tistenem textu pouzivame az na drobne vyjimky nasledujici kon- venci pro typ pisma: to, co pise uzivatel na klavesnici, je znazorneno tucnym pismem (bold), s vyjimkou nazvu formalnich promennych, ktere jsou ve scriptu, odezva pocitace je napsana kurzivou (italics). Nove zavadene pojmy a casto i nazvy jednotlivych souboru v textu jsou psany rovnez kurzivou. Chceme tyto prirucky poskytnout uzivatelum v co nejkratsim case, a tak predpokladame, ze jejich obsah dozna zmen v jejich dalsich vyda- nich na zaklade zkusenosti, ktere se teprve rodi. Uvitame proto vsech- ny vase pripominky jak k obsahu, tak k forme techto informaci. Muzete pouzit e-mail na adresu office@fzu.cz nebo primo na adresu autora pri- slusne prirucky. 1. Na co je system Maple ? Maple je system urceny pro matematicke vypocty - symbolicke, numericke a graficke. Zakladem systemu Maple jsou prostredky pro praci v oblasti tzv. symbolickych vypoctu, ktera byva oznacovana take terminy "algebraicke manipulace" nebo "pocitacova algebra". Z jinych obdobnych systemu jme- nujme alespon CAMAL, REDUCE nebo MATHEMATICA. Vyhodou numerickych vypoctu v Maple je moznost presneho vyjadreni racionalnich cisel ve tvaru zlomku nebo nastavitelna presnost u cisel s pohyblivou desetinnou carkou. System obsahuje take prostredky pro praci s grafikou ve dvou i ve trech rozmerech. Maple je vysledkem zhruba desetileteho vyzkumneho projektu, ktery dale probiha v Kanade na University of Waterloo a svycarskem ETH Zurich. Se zakladnimi rysy systemu se muzete seznamit strucne v prirucce [1], odst.2, nebo podrobne v knihach [2] a [3]. 1.1 Demonstracni priklad Na nasledujicim prikladu chceme ukazat moznost vyuziti systemu Maple na ceste "algebra" [-L "numerika" [-L "grafika" Nektere dalsi priklady jsou uvedeny v prirucce [1], odst.4. Priklad: Vypocitejte druhou parcialni derivaci vyrazu t - s 3 vzhledem k promennym s a t, vypocitejte jeji hodnotu v bode (e, p) s presnosti na 15 cislic a zobrazte jeji graf v oblasti <2,5> x <0,10.5>. System vyvolate povelem maple: sun2 [10]> maple |\^/| Maple V Release 2 (Institute of Physics of Czech Ac...) ._|\| |/|_. Copyright (c) 1981 - 1993 by the University of ... \ MAPLE / All rights reserved. Maple and Maple V are registered <____ ____> trademarks of Waterloo Maple Software. | Type ? for help. Nejprve vypocitate pozadovanou parcialni derivaci (symbolicky vy- stup): > d:=diff((t^2-s)/(s^3-1),s,t); d:=-6 - - - - - - - - - Nyni vypocitate hodnotu v pozadovanem bode; predtim si jeste na- stavite presnost vypoctu pomoci systemove promenne Digits (numericky vystup): > Digits:=15: > evalf(subs(s=E,t=Pi,d)); -.382367808922208 A nakonec si na terminalu nechate zobrazit graf teto funkce v po- zadovane oblasti. Nejprve povelem plotsetup systemu sdelite, ze budete kreslit pod X Window Systemem. (Dalsi moznosti jsou uvedeny v [2], odst.1.13). Graf bude zobrazen ve stylu "BOXED", coz znamena, ze bude uzavren v "kvadrove krabicce" s popsanymi osami pro s, t a hodnotu funkce: > plotsetup(x11); > plot3d(d,s=2..5,t=0..10.5,axes=BOXED); Po zadani tohoto vstupu se na obrazovce otevre nove okenko a v nem se graf pozadovanym zpusobem zobrazi. (Muzete si pripravit take post- scriptovy soubor nebo soubor pro vystup na laserove tiskarne; graf na- si funkce je uveden v Priloze 1. 2. Kde je system Maple k dispozici ? System Maple verze 5.2 je v soucasnosti dostupny na pocitacich Sun1, Sun2, Sun3, Sun8, Sun9, Sun11 a Sun12 ve Fyzikalnim ustavu. 3. Jak muzete system Maple pouzivat ? Na pocitacich Sun je system Maple k dispozici ve dvou verzich. Prvni verze by se dala oznacit jako "bezna". Mapleovskou seanci s touto verzi vyvolate povelem maple Tuto verzi muzete vyuzivat v interakci i v davkovych ulohach. V inter- akci se vam po zapsani tohoto prikazu objevi logo uvedene v odst.1.1 a po nabidnutem promptu jiz muzete zadavat mapleovske povely. Druha verze se nazyva Motif a da se vyuzivat pouze v interakci. Moznost prace s okny i s kosatym menu, uziti mysi, manipulace s gra- fickymi vystupy a snadna dostupnost systemoveho helpu mohou zvysit produktivitu vasi prace se systemem. Vyvolani teto verze provedete po- velem xmaple po nemz se vam na obrazovce otevre nove okno. Podrobny popis, jak pra- covat s Motif verzi, naleznete v Priloze 2. Dale se budeme venovat se- znameni s "beznou" verzi. V systemu existuje inicializacni soubor .mapleinit, ktery si mu- zete vytvorit pod svym domovskym adresarem. Tento soubor se vykona pred tim, nez se zacnou provadet vase povely. Muzete v nem nastavit nektere hodnoty a v podstate se zde mohou vyskytovat libovolne ma- pleovske povely; nemusite vsak tento soubor nutne vytvaret. Abyste mapleovskou seanci ukoncili, muzete napsat nektere z tech- to tri slov: quit, done nebo stop. Pote obdrzite zpravu o celkovem souctu vsech pametovych pozadavku, o aktualni alokaci v pameti (oboji v bytech) a o case CPU spotrebovaneho mapleovskou seanci (v se- kundach), napr: > quit bytes used=495376, alloc=458668, time=2.34 sun2 [12]> Systemu je mozne zaslat nektere signaly pro preruseni mapleovske- ho vypoctu kombinaci klavesy [Ctrl] a nektere dalsi. [Ctrl-\] Tato kombinace klaves zrusi mapleovskou seanci a rizeni se vrati uzivatelovu shellu, napr. > Quitting ... /local/bin/maple: 12507 Quit Sun2 [21]> [Ctrl-Z] Kombinace zastavi mapleovskou seanci s hlasenim "Stopped". Seanci muzeme znovu rozbehnout povelem fg, napr. Stopped Sun2 [22]> jobs [1] + Stopped maple Sun2 [23]> fg %1 maple > a za nabidnutym promptem muzete pokracovat v zada- vani mapleovskych povelu. [Ctrl-C] Kombinace zrusi prave vykonavany mapleovsky povel, seance se vsak neopusti a po nabidnutem promptu muzete zadat dalsi povel. Z mapleovske seance muzete vyvolat take povely SunOSu a to tak, ze jako prvni znak radku napisete vykricnik nasledovany povelem, napr. !who, !vi apod. Kdyz je povel SunOSu vykonan, mapleovska seance pokra- cuje tam, kde byla pozastavena. Maple v SunOSu pouziva pro cteni informaci standardni vstup a pro jejich zapis standardni vystup. (V interaktivnim rezimu to jsou impli- citne klavesnice a obrazovka terminalu). Obvyklymi prostredky operac- niho systemu mate moznost toto nastaveni zmenit. Jestlize pouzijete povelu vyvolani mapleovske seance s kombinaci soubor, pak vysledky pujdou do specifikovaneho souboru, v in- teraktivnim rezimu tedy nikoliv na obrazovku. Presmerovani vstupu a vystupu muze byt pouzito soucasne, napr. maple output_file Jak jiz bylo zmineno, "beznou" verzi systemu Maple muzete vyuzi- vat i v davkovych ulohach. Uvedeme strucny priklad takove ulohy. V souboru maplejob1 mejme tyto povely: #!/bin/sh cd $HOME/MAPLES maple m11.out Ulohu tedy spoustite pod Bourne shellem, nastavite se na adresar $HOME/MAPLES, v souboru m11.in mate pripraveny povely pro Maple, po- sledni je quit (nebo nektery z jeho ekvivalentu), vystup mapleovske seance smerujete do souboru m11.out. Ulohu zadate napr. povelem: at 19:30 maplejob1 chcete-li, aby se spustila o pul osme vecer, nebo povelem batch maplejob1 chcete-li, aby se spustila okamzite.6 4. Jak se muzete se systemem Maple blize seznamit ? V knihovne SAVT jsou k dispozici po dvou exemplarich knihy [2], [3], a [4]. Dalsi informace poskytuje samotny system. Prostrednictvim povelu > help(); nebo > ? se dozvite, jak se dostat k potrebnym informacim. Navic je mozne pove- lem > tutorial(); vyvolat vyukovy program, ktery vas muze pomerne rychle seznamit se za- klady systemu Maple. 5. Literatura Autory knih [2], [3], [4] jsou: B.W. Char, K.O. Geddes, G.H. Gon- net, B.L. Leong, M.M. Monagan, S.M. Watt. [1] C-5: Maple (symbolicka matematika), zprac. A. Cejchan, kveten 1993 SAVT FzU AV CR. [2] First Leaves: A Tutorial Introduction to Maple V, 1992, Waterloo Maple Publishing [3] Maple V Language Reference Manual, 1991, Waterloo Maple Publishing [4] Maple Library Reference Manual, 1991, Waterloo Maple Publishing